確率まとめ
(♪『熱帯夜』 / RIP SLYME)
どうも、ジョレです。
今回はゲームで使えそうな確率をまとめてみました。
用法・用量は守って正しくお使いください。
もし、間違っている部分があったらこっそり教えてくださいね。うっかりしがちなので。
◇目的
今回、表をまとめた目的は「①デッキ構築の目安となる確率」と「②ゲーム中のプレイ方針となる確率」の2点をより具体的にするためです。
①についてはゲーム開始前や構築段階における確率で「特定のカードが初手に来る確率」や「STが入る確率」などがお馴染みですね。今回の表はもう少し踏み込んだ具体例に使うことができ、「色事故が起こる確率」や「コンボパーツが引ける確率」をすぐに調べることが出来ます。そして、よく使う枚数配分や回してみていい感じだなと思った確率をメモして具体的な数字にしておくことで、毎回のデッキ構築時に調整時間を短縮することができるかもしれません。
②については「残りのシールドにSTが入っている確率」や「デッキを3枚表向きにして目当てのカードを引ける確率」など、ゲーム中のその時々で見えているカードの枚数によって変動する確率のことです。よく①の確率と混同されがちですが、ゲーム中の確率はカードが配られた時から見えていないカードが表向きになるごとに分岐していくようなものだと思ってください。
例えば、STであるスパイナーが4枚中3枚マナで表向きになっているシーンにおいて5枚のシールドに入っている確率は、ゲーム開始前の42.7 %よりも低くなります。また、手札やマナではST以外のカードも表向きになっておりシールドに入っていないことが考えられるため、スパイナーが1枚だけ入っているデッキのゲーム開始前の12.5 %確率よりも高くなります。
このような確率も今回の表にシーンごとの具体的な枚数を当てはめることで調べることが出来ます。もちろん、ゲーム中に調べることは基本的にできませんが、大まかな確率の感覚を身に付けてゲーム中のプレイに活かせたら良いですね。
なお、得られた確率の扱いについてはまた別の機会に記事にできたらと思います。
◇確率表
今回は6種類の表をExcelを使って用意しました。注意点は
・デッキの合計枚数は40枚
・単位は%
・99.95 %以上のマスは小数第3位以下を切り捨てて99.9 %と表示
の3点です。
各表を作成した時に使用した式も併せて書いておきますので、Excelに張り付けてデッキ枚数40のところを色々変えて遊んでみるのも面白いかもしれません。
I. ドローした中に1種類のカードが1枚以上ある確率 *1
II. ドローした中に1種類のカードが2枚以上ある確率*2
III. ドローした中に2種類のカードが1枚ずつ以上ある確率*3
IV.3種類のカードがそれぞれ1枚以上手札に入る確率*4
V. ゲーム中における残りの山札から4積みのカードを引ける確率*5
VI. ゲーム中における5枚のシールドにSトリガーが入っている確率*6
◇シーン別確率(使用例)
上の表を参考に具体的なシーンにおける確率を調べてみました。
なお、カード使用のためにマナ置きが必要だったり、カードの効果によってドローする場合そのカードを引けるかどうかが絡んで来たりするのであくまでも理想パターンの確率です。
Q1. 先攻2ターン目に《フェアリー・ライフ》(4)、《フェアリー・Reライフ》(4)、《霞み妖精ジャスミン》(1)のいずれかが1枚以上手札にある確率は？
A1. 80.8 % (表1[9,6])
Q2. 相手が先攻3ターン目に自分のすべてのシールドをブレイクしてダイレクト攻撃するときに、《ボルシャック・ドギラゴン》(4)が自分の手札に1枚以上ある確率は？
A2. 77.6 % (表1[4,12])
Q3. 光文明が6枚採用されたデッキで、カードの効果で3ドローした場合に後攻4ターン目に光文明のカードが2枚以上手札に来る確率は？
A3. 59.5 % (表2[6,12])
Q4. シールドトリガーが18枚採用されているデッキで、そのうち2枚以上が5枚のシールドに入っている確率は？
A4. 76 % (表2[18,5])
※表2はデッキの色のバランスの調べるために作ったものですが、実際は各ターンで使いたいカードは大抵決まっているものなので、あまり使えない表でしたね、、、
Q5. 《龍装チュリス》(4)と《蒼き団長ドギラゴン剣》(1)または《蒼き守護神ドギラゴン閃》(4)が先攻3ターン目にそれぞれ1枚ずつ以上手札に来る確率は？
A5. 33.3 % (表3[4/5,7])
Q6. 《"魔神轟怒"万軍投》の効果で3回GR召喚したとき、《クリスマIII》(2)と《カット 丙-二式》(2)がそれぞれ1枚ずつ以上出る確率は？
A6. 16.4 % (表3式のデッキ枚数を12枚にした場合の表 [2/2,3] )
Q7. 手札とマナと墓地の枚数が合わせて12枚のとき(≒山札から12枚ドローしているとき※)、《暴走龍5000GT》(4)、《百万超邪クロスファイア》(4)、《龍装バルチュリス》(4)がそれぞれ1枚ずつ以上ある確率は？
A7. 44.4 % (表4 [4/4/4,12])
※かなり強引な近似
Q8. 先攻3ターン目に《王来英雄モモキングRX》(4)が公開領域に1枚もなく、《龍装チュリス》から《蒼き守護神ドギラゴン閃》を革命チェンジしたとき、ファイナル革命で山札を4枚表向きにした中に《王来英雄モモキングRX》が1枚以上入っている確率は？
A8. 42.7 % (表5 [4,7])
Q9. 後攻3ターン目に《ドラゴンズ・サイン》(4)が公開領域に1枚もなく、《天災デドダム》の効果で見た3枚の中に《ドラゴンズ・サイン》(4)が1枚以上入っている確率は？
A9. 34.0 % (表5 [3,8])
Q10. 《卍 新世壊 卍》(4)が初手に1枚も無かったとき、50 %以上の確率で手札に引き込むためには何枚ドローする必要があるか？
A10. 6枚 (表5 [6,5])
Q11. 相手のマナと墓地に《終末の時計クロック》(4)が合計1枚あり、その他のカードが合計10枚表向きになっているとき、5枚のシールドの中に1枚以上入っている確率は？
A8. 44.6 % (表6 [3,11])
Q12. 相手のマナと墓地に《終末の時計クロック》(4)が合計3枚あり、その他のカードが合計18枚表向きになっているとき、5枚のシールドの中に1枚以上入っている確率は？
A8. 26.3 % (表6 [1,21])
※クロックは基本的に手札から使わないカードなので、手札にあるものはマナに置かれると考えると手札も公開領域の枚数に入れてもよいかもしれません。
以上 「確率まとめ」でした。
*1:式: =( 1-IFERROR(COMBIN(40-$A2,B$1),0) / COMBIN(40,B$1) )*100
*2:式:=( 1-(IFERROR(COMBIN(40-$A2,B$1),0)+IFERROR($A2*COMBIN(40-$A2,B$1-1),0) ) / COMBIN(40,B$1) )*100
*3:式:=( 1-(IFERROR(COMBIN(40-$A2,C$1),0)+IFERROR(COMBIN(40-$B2,C$1),0)-IFERROR(COMBIN(40-$A2-$B2,C$1),0) ) / COMBIN(40,C$1) )*100
*4:式:=100*( 1-(IFERROR(COMBIN(40-$A2-$B2-$C2,D$1),0)+IFERROR(COMBIN(40-$A2,D$1),0)+IFERROR(COMBIN(40-$B2,D$1),0)+IFERROR(COMBIN(40-$C2,D$1),0)-IFERROR(COMBIN(40-$A2-$B2,D$1),0)-IFERROR(COMBIN(40-$B2-$C2,D$1),0)-IFERROR(COMBIN(-$C2-$A2,D$1),0) ) / COMBIN40,D$1) )
*5:式:=IFERROR( ( 1-IFERROR(COMBIN((40-B$1)-4,$A2),0) / COMBIN( (40-B$1),$A2) )*100,100)
*6:式:=IFERROR( ( 1-IFERROR(COMBIN((40-B$1)-$A2,5),0) / COMBIN( (40-B$1),5) )*100,100)
